In German there are two main ways to express negation: by using the adverb nicht (not) or the indefinite article kein (no, not a, not any). However, nicht and kein are not interchangeable.
Kein
Kein is used to negate a noun that would otherwise be preceded by an indefinite article or by no article at all. It may be helpful for you to think of kein as the exact opposite of the indefinite article ein.
Der König und die Königin sind traurig, denn sie haben kein Kind.
The king and queen are sad because they don't have a child.
'Mach dir keine Sorgen,' sagt ein Frosch zu der Königin. 'Dein Wunsch wird bald erfüllt werden.'
'Don't worry,' a frog tells the queen. 'Your wish will soon be granted.'
Kein agrees with the noun it introduces in gender and number, just like ein.
Nominative
Accusative
Dative
Genitive
Masculine
kein König
keinen König
keinem König
keines Königs
(king)
Feminine
keine Königin
keine Königin
keiner Königin
keiner Königin
(queen)
Neuter
kein Kind
kein Kind
keinem Kind
keines Kindes
(child)
Plural
keine Sprüche
keine Sprüche
keinen Sprüchen
keiner Sprüche
(spells)
related words
keinerlei
no ... what(so)ever
keinesfalls
on no account, under no circumstances
keineswegs
by no means, not at all
fun phrases
Kein Wort mehr!
Not another word!
Kein anderer als ...
None other than ...
Es kostet keine 10 Euro
It's less than 10 Euros
Am Anfang des Märchens gibt es keinerlei Hoffnung, dass der König und die Königin je schwanger werden.
At the beginning of the fairy tale, there is no hope whatsoever that the king and queen will ever become pregnant.
Ein Kind adoptieren will die Königin aber keinesfalls! Sie wartet lieber.
But by no means does the queen want to adopt a child! She prefers to wait.
Nicht
Because kein is a type of article, it is used specifically with nouns. In contrast, nicht is an adverb, so it is used to modify many different parts of language, including: verbs, adjectives, other adverbs, prepositions, phrases, clauses, and sentences. A good rule of thumb is to use nicht whenever you can't use kein.
Die 13. weise Frau ist nicht gutherzig wie die anderen weisen Frauen.
The thirteenth wisewoman is not kindhearted like the other wisewomen.
Sie wurde zum Fest nicht eingeladen, also ist sie natürlich wütend.
She was not invited to the party, so naturally she is furious.
fun phrases
Bitte nicht!
Please don't!
Nicht, dass ich wüsste
Not that I know of
Nicht schlecht!
Not bad!
Nicht wahr?
Isn't it?
Ich auch nicht
Me neither
Other ways to express negation
There are quite a few other ways to express negation besides using kein and nicht. Keep the following negatives in mind:
niemals/nie
never
nicht mehr
no longer, no more
gar nicht/überhaupt nicht
not at all, absolutely not
niemand
no one
nichts
nothing
weder ... noch
neither ... nor
doch
to answer yes in response to a negative statement or question
Nie in ihrem Leben hat die 13. weise Frau solch eine Demütigung erfahren.
Never in her life has the thirteenth wise woman experienced such a humiliation.
Sie versucht, ruhig zu bleiben, aber sie kann diese Demütigung nicht mehr aushalten.
She tries to stay calm, but she can endure the humiliation no longer.
Will sie die Königstochter verschonen? Überhaupt nicht!
Will she spare the king's daughter? Absolutely not!
Niemand weiß, was für ein Unheil die 13. weise Frau geplant hat.
No one knows what kind of mischief the thirteenth wise woman has planned.
Deshalb kann das Königsreich nichts dagegen tun!
Thus the kingdom can do nothing to stop it!
Weder der König noch die Königin versteht, warum die 13. weise Frau ihrem Kind schaden wollte.
Neither the king nor the queen understands why the thirteenth wise woman wanted to harm their child.
Es gibt doch andere Feste! Warum muss sie ein Spielverderber sein?
There are, in fact, other parties. Why does she have to be such a spoilsport?